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【数学】笔记:华罗庚对Witt定理的证明

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归结的思路相当精彩。

Witt定理

定理:设$A_1,B_1 \in M_m(F),A_2,B_2 \in M_n(F)$都是实对称矩阵,$\begin{pmatrix}A_1 & \\ & A_2 \end{pmatrix}$与$\begin{pmatrix}B_1 & \\ & B_2 \end{pmatrix}$合同,$A_2$与$B_2$合同,则$A_1$与$B_1$合同。

证明的大致思路:分两步,先证若$A_1,B_1$都可逆则成立,再证删去可逆条件也成立。


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